Profondeur de champ, les bases

Profondeur de champ : les bases

Le problème pratique

Quand on travaille sur un appareil reflex avec une grande focale ou enmacrophoto, on est parfois surpris que le fond de l'image quiétait complètetement flou lors de la visée le soitbeaucoup moins sur l'image capturée ; certains détailsde ce fond qu'on n'avait pas vus sur le dépoli peuventapparaître et parfois gêner le sujet principal. Inversement,on aimerait parfois que tout le sujet soit net, aussi bien au premier plan queplus loin derrière, mais comment s'en assurer quand tout n'est pasvraiment net dans le viseur. On sait bien que lanetteté va augmenter quand on diaphragme, mais jusqu'à quel point ?

Ce qui se passe est que la visée se fait à diaphragmecomplètement ouvert alors que celui-ci est plus ou moinsfermé lors de la prise de vue. Les bons appareils ont bien uncontrôle de netteté qui force la fermeture du diaphragme lorsde la visée, afin qu'on puisse se rendre compte de ce qui se passe,mais on lui reproche souvent qu'il assombrit l'image et qu'on n'yvoit plus rien...

Le problème est différent pour les possesseurs de compacts oude bridges. Leur moniteur montre bien l'image telle qu'elle va êtreprise mais avec une résolution trop faible pour discerner ce qui est netde ce qui ne l'est pas. Il ne reste plus qu'à afficher l'image prisesur le moniteur externe et de zoomer dessus pour contrôler cettenetteté – si tout n'est pas noyé par une lumière ambiante trop forte ; ce n'est pas vraiment très pratique.

Bref, il semble utile d'en savoir un peu plus sur ces questions denetteté.

Les principes

La profondeur de champ dans une photo correspond à la zone denetteté de l’image, en avant et en arrière du sujet surlequel on a fait la mise au point.

La figure ci-contremontre ce qui se passe quand on a mis au point sur un sujetponctuel « S ». Tous les rayons issus de S et captés parl’objectif convergent vers un point S’ du capteur et il en enest de même pour tous les points situés dans le mêmeplan que S (en pointillé à gauche) : ce plan est le plan denetteté maximum. Par contre, les rayons issus des points S1 ou S2 endehors de ce plan convergent vers des points situés en avant ou en trajet des rayons arrière du capteur, et l’image de ces points, telle quel’enregistre le capteur, n’est pas un point mais une petitetache circulaire. Cependant, on ne saura pas faire la différenceavec un vrai point si cette tache est suffisamment petite et onconsidérera alors que l’image est toujours nette, ou, end’autres termes, on ne percevra du flou que si cette tache estsuffisamment grande. La tache correspondant à la frontièreentre ce qui est net et ce qui ne l’est plus estdésignée sous le nom de cercle de confusion et sondiamètre est le diamètre de confusion.

Une fois qu'on connaît ce diamètre, il est facile deconstruire les points S'1 et S'2 tels que les cones ayant leurs sommetsen ces points et s'appuyant sur l'objectif découpent deux de cescercles de confusion sur le plan du capteur. Ces points sont les images dedeux points S1 et S2, et les deux plans orthogonaux à l'axe optiquecontenant ces deux points délimitent la zone denetteté. Tous les points de cette zone découpent sur lecapteur des «images» plus petites que le cercle deconfusion, qui ont donc l'air d'être nettes. L'épaisseur de cette zoneest la profondeur de champ.

On tire facilement trois conclusions qualitatives de ce quiprécéde

si on ferme le diaphragme, on diminue le diamètre de l'objectif et les points S'1 et S'2 s'écartent du capteur. Par suite, les points S1 et S2 correspondants s'écartent de S : la profondeur de champ augmente.
Comme le capteur est généralement en arrière du plan focal de l'objectif et que le point S'1 est entre le capteur et l'objectif, il se peut que ce point se positionne exactement dans le plan focal. Il faut pour cela que le capteur et le point S correspondant occupe des positions spéciales. La distance entre ce point S particulier et l'objectif est appelée l'hyperfocale de l'objectif. Le point S1 associé (dont l'image est dans le plan focal) est rejeté à l'infini : la profondeur de champ est alors infinie.

On montre aussi les points suivants : c'est quand S est sur l'hyperfocale que la profondeur de champ est la plus grande ; le point de netteté le plus proche (S2) est alors à la moitié de l'hyperfocale. Si le point S s'éloigne davantage, on reste toujours net jusqu'à l'infini, mais S2 s'éloigne peu à peu. A la limite où S est lui aussi à l'infini, le point S2 est sur l'hyperfocale.

L'hyperfocale est donc une quantité intéressante à connaître, par exemple quand on est contraint de travailler en manuel. Le raisonnement précédent montre qu'on doit pouvoir le calculer à partir de la distance focale, du diamètre de l'objectif (ou de son rapport de diaphragme) et du cercle de confusion
Si on diminue le diamètre de confusion, les points S'1 et S'2 se rapprochent de S', ou encore, les points S1 et S2 se rapprochent de S : la profondeur de champ diminue.

Le problème avec les calculs de profondeur de champ est que lecercle de confusion n'est pas une quantité très biendéfinie. Il en découle qu'on ne peut pas donnerde chiffres significatifs pour la profondeur de champ sans dire en mêmetemps avec quel cercle de confusion on les a obtenus. Endéfinitive, l'évaluation de ce cercle est lié auformat final de l'image et aux conditions dans lesquelles on val'observer — incidemment, qui n'a jamais rencontré d'image qui paraissait nette sur un tirage de lecture en 10x15 et qui devenait floue une foistirée en grand format ?

On avance parfois qu'on devrait se servir d'une valeur mythique qui seraitla diagonale du film ou du capteur divisée par 1730 — sanstrop savoir d'où ça vient, bien qu'on avancegénéralement les noms de Zeiss et Sinar comme pèresputatifs. Cependant, à en croire la petite enquête sur lesujet d'un contributeur de Wikipedia, on s'est bel et bien parfoisservi de toutes autres valeurs (1500 ou même 1000), notamment sur leséchelles de profondeur de champ de certains objectifs 24x36argentiques.

De toute manière, la notion même de cercle de confusion comme unefrontière entre ce qui est flou et ce qui est netne peut pas donner lieu à une évaluation trèsprécise ; par conséquent, donner un nombre aussiprécis que « 1730 » est assez étonnant. On peutnéammoins se demander d’où un tel chiffre peut venir.D’après un autre article anglais de Wikipedia ou son équivalent français, ceserait lié à l’impression de netteté ressentieen regardant un tirage « standard » dans des conditions «standard » — l’article français évoque un8,5 x 13 cm à 30 cm de distance. Le pouvoir séparateur del’œil étant de 0,0003 radians, on peut alorsséparer des points distants de 0,009 cm, soit 1726 points sur ladiagonale. Inutile de chercher plus loin ! Bien entendu, on aurait aussibien pu parler de tirage 10 x 15 examiné lui aussi à 30 cm,mais cela aurait alors demandé 2000 points sur la diagonale.

Je préfère pour ma part me rapporter à la grandedimension du tirage. Cela correspond à 1400 points sur 13 cm ou bien1700 points sur 15 cm — disons 1500 points sur le grandcôté. Dans ce type de raisonnement, le diamètre deconfusion serait donc le grand côté du capteur divisépar 1500 — à peu près.

Cependant, ce type d’examen ne convient pas aux amateurs de grandformat. Dans son livre Way beyond monochrome, Ralph Lambrechtpréconise l’observation d’un tirage depuis une distanceégale à la diagonale du tirage. Pour ma part, je suisétonné qu’un tirage 40x40 doive êtreexaminé d’un peu plus loin qu’un 30x40 et je persisteà trouver plus logique de rapporter le cercle de confusion au grandcôté de l’image. Par exemple, on pourrait se placerà 1,25 fois le grand côté (cela reviendrait aumême pour un format 4/3) et le diamètre de confusiondeviendrait alors le grand côté divisé par 2400. Cetteévaluation est évidemment beaucoup plus sévèreque l’évaluation précédente des petits formats.

On peut évidemment regarder les images d'encore plus près,donc avec une taille encore plus petite pour le cercle de confusion. Il y acependant une limite qu'on ne pourra pas franchir, celle du pixel del'image.

C'est parfois la diffraction de la lumière qui impose la tailledu cercle de confusion. En effet, même avec une excellenteoptique, la nature ondulatoire de la lumière fait que l'image d'unpoint n'est jamais rigoureusement un point mais une petite tache (la tache d'Airy) dont le diamètre dépendessentiellement de l'ouverture numérique (c.à.d. les chiffres dansl'expression f/5.6, f/11, etc...) et qui augmente quand on ferme lediaphragme. Quand cette tache est plus grande que le pixel, c'est elle quifixe la résolution ultime de l'appareil — et cela arrivetrès vite avec les appareils à petit capteur genre«1/2,5"» avec beaucoup de megapixels. Il arrive aussi qu'elle soit plus grande que lescercles de confusion calculés précédemment ; dans cecas, c'est elle qui devient le cercle de confusion.

La profondeur de champ ne dépend essentiellement que du grandissement, en dehors du diaphragme et du cercle de confusion. Çan'a rien d'évident, mais ça découle directement desformules approchées dont notre document complet donne une démonstration. Enconséquence, quand on veut prendre un objet avec une tailleprécise dans l'image (en plein format, par exemple), on ne gagnerarien en profondeur de champ en changeant d'optique ; par contre, comme ilfaudra se déplacer par rapport à l'objet, la perspective nesera pas la même.

Pour aller plus loin... et avoir une idée des chiffresà poser sur ces différentes notions, allez jouer avec notrepage-calculateur. Vous y verrez des tabulationsde l'hyperfocale et de la profondeur de champ pour diverses combinaisons dediaphragmes et de focales ; vous verrez notamment quand la diffraction intervient.

On y présente notamment deux calculs différents pour la profondeur dechamp, un calcul exact (hein! tant qu'à faire...) et un calcul basé sur les formules approchées mentionnéesci-dessus. On pourra ainsi se faire une idée de la fiabilitéde celles-ci.